Leonardo Da Vinci (1452-1519)

Leonardo da Vinci fue esencialmente un geómetra, y es considerado en la historia del pensamiento matemático universal por sus prodigiosas intuiciones de carácter geométrico.

Leonardo consideró la ciencia desde un aspecto fundamentalmente visual. Desde este punto de vista, intentó geometrizar los objetos, para así poder explicar, con un lenguaje matemático, todos los fenómenos naturales. Todo lo observa, lo analiza, lo experimenta, siempre que ello le fuera posible, cambia los datos, los modelos, las situaciones, etc. Creía que todos los sucesos fisicos se podían estudiar con modelos y, por tanto, construye infinidad de ellos.

Leonardo divide la geometría en tres partes:

De visión, mediante la que intenta explicar geométricamente los fenómenos ópticos, utilizando para ello fundamentalmente los cuerpos piramidales y la perspectiva, de la que era un gran conocedor.

                      

2. De la naturaleza, con la que intenta construir los modelos que le permitan explicar las situaciones que observa en física, mecánica, aerostática, astronomía, etc., ya que considera que los fenómenos naturales se mueven impulsados por relaciones matemáticas sujetas a modelos geométricos.  

3.  Geometría pura, en la que aborda alguno de los problemas geométricos que preocupaban en aquel momento; en particular, el de la cuadratura del círculo.

 

Se preocupa Leonardo por comparar lo grande y lo pequeño, el macrocosmos y el microcosmos, y entender el origen del universo para poderlo explicar racionalmente. En el concepto de punto diferencia perfectamente las concepciones material y geométrico.

Concibió la técnica para volar; sus intentos estuvieron basados en diseños y modelos construidos utilizando la geometría.

Desde el punto de vista de la geometría pura, estudia y complementa las obras de Euclides y Arquímedes, entre otros.

Analiza y estudia de una forma exhaustiva los centros de gravedad de las figuras geométricas. Merece especial atención el estudio que hace de las transformaciones de unas figuras en otras conservando el mismo volumen; así como el incipiente estudio empírico de superficies curvas. Sus métodos son siempre originales, artificiosos, laboriosos y a veces inconclusos.

Durante una estancia suya en Milán colaboró con el matemático Luca Pacioli en su obra Divina proportione. Su admiración por las matemáticas era tan grande que llegó a escribir: «No existe ciertamente nada donde las ciencias matemáticas no puedan ser aplicadas».