Logró determinar el centro de gravedad de un semicírculo y de una pirámide.
Demuestra en sus trabajos conocimientos profundos de las propiedades de las cónicas (elipse, hipérbola y parábola).
Retomó el estudio de las lúnulas de Hipócrates de Chios, quien enseñó en Atenas en el siglo V a.C. y que trabajó en los problemas clásicos de la cuadratura del círculo y la duplicación del cubo.
Como vemos en el dibujo de Leonardo da Vinci, en "El Hombre de Vitrubio" utilizó el desarrollo de raíz de 2 en el estudio de las proporciones del cuerpo humano.
El mismo cuadrado pasa por el pecho y las rodillas siendo su lado igual a la distancia entre los dos codos. A lo largo de la vida del hombre el centro de su altura se desplaza del ombligo en el momento de su nacimiento a la zona genital en el estado adulto, donde el ombligo queda a una distancia Φ de la longitud del cuerpo, que es el centro del circulo donde se inscribiría el hombre con los brazos y piernas extendidos
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